潘承洞 潘承洞
潘承洞 (1934年5月26日—1997年12月27日),男,出生于江蘇省蘇州市,數(shù)學家,教育家,中國科學院院士。
基本信息
主要成就
提出并證明了一類新的 素數(shù)分布的均值定理;解決了哥德巴赫猜想命題 代表作品
《素數(shù)分布與哥德巴赫猜想》《哥德巴赫猜想》《階的估計》
潘承洞1956年大學畢業(yè)于北京大學。 1984年7月起擔任山東大學數(shù)學研究所所長。 1984年7月至1986年12月?lián)紊綎|大學副校長。 1986年到1997年擔任山東大學校長。 1997年12月27日因病逝世,享年63歲。
潘承洞主要從事數(shù)學研究教學工作。 共培養(yǎng)博士研究生14名,碩士生20余名。 出版了《素數(shù)分布與哥德巴赫猜想》《 哥德巴赫猜想 》《階的估計》 等著作。研究成果先后獲全國科學大會獎、山東省科委一等獎、 國家自然科學獎一等獎 各1項。 先后獲評全國科技先進工作者 、全國勞動模范稱號 、何梁何利基金會科學與技術(shù)進步獎 等榮譽。
人物經(jīng)歷
早期與學業(yè)經(jīng)歷 1934年5月26日出生于江蘇省蘇州市一個舊式大家庭中。 1946年8月考入蘇州振聲中學初中。 1949年畢業(yè)后考入蘇州桃塢中學高中。 1952年高中畢業(yè);同年考入北京大學數(shù)學力學系。 1956年大學畢業(yè),留在北京大學數(shù)學力學系工作。1957年2月成為 閔嗣鶴 的研究生,在解析數(shù)論的基礎(chǔ)理論和研究方法上打下了堅實的基礎(chǔ),期間還參加了華羅庚教授在 中國科學院數(shù)學研究所 主持的哥德巴赫猜想討論班。 在學習期間得到了關(guān)于算術(shù)數(shù)列中 最小素數(shù) 的上界定量估計,該結(jié)果被廣泛引用。
工作經(jīng)歷 20世紀60年代主要從事哥德巴赫猜想的研究工作。 1961年3月研究生畢業(yè)后,被分配到山東大學數(shù)學系擔任助教。 1962年起擔任山東大學講師。 1966年“文化大革命”開始,攪亂了科學研究,尤其是基礎(chǔ)理論研究的正常秩序,潘承洞出于形勢要求,從純理論的研究轉(zhuǎn)向數(shù)學一些應(yīng)用領(lǐng)域的研究。
1973年起潘承洞開始了解析數(shù)論研究。 1978年5月晉升為山東大學教授。 1979年10月到1984年6月?lián)紊綎|大學數(shù)學系主任。 1979年被國務(wù)院授予全國勞動模范稱號。
1981年加入中國共產(chǎn)黨。 1984年獲國家首批有突出貢獻的中青年專家稱號 ;同年7月起擔任山東大學數(shù)學研究所所長。 1984年7月至1986年12月?lián)紊綎|大學副校長。 1986年到1997年擔任山東大學校長。 1991年當選為 中國科學院學部 委員(院士) 。 1995年獲何梁何利基金會科學與技術(shù)進步獎 。
人物逝世 1997年12月27日,潘承洞因腸癌轉(zhuǎn)移于山東省濟南市逝世,享年63歲。
主要成果
哥德巴赫猜想的研究 潘承洞確定命題{1,C}中C的具體數(shù)值,證明了命題{1,5}和{1,4}成立,為后來的命題{1,3}和{1,2}的證明打下了基礎(chǔ)。在簡化陳氏定理{1,2}時提出并證明了一條新的均值定理,是對Bombieri定理的重要推廣與發(fā)展。為了最終解決哥德巴赫猜想,提出了一個完全不同于經(jīng)典“圓法”的新的探索途徑,其中的誤差項比“圓法”簡單明確,便于直接處理。 20世紀70年代在簡化 陳氏定理 {1,2}時提出并證明了一條新的 均值定理 ,該定理是對Bombierie定理的重要推廣與發(fā)展。
哥德巴赫猜想,大篩法,以及素數(shù)分布的均值定理 (1) 其中φ(d)是歐拉函數(shù),π(x;d,l)表示滿足條件: P≤x,P≡l(mod d) 的素數(shù)P的個數(shù),并且π(x)=π(x;1,1)。
1962年潘承洞對大篩法與L函數(shù)零點分布的結(jié)果做了改進,證明了當η=1/3時,(1)式成立,進而推出命題{1,5}成立。1963年,他又證明了當η=3/8時,(1)式成立,并進而證明了命題{1,4}。1973年,潘承洞提出并證明了一類新的素數(shù)分布均值定理,它是邦別里-維諾格拉多夫定理的重要推廣與發(fā)展,能容易地解決后者所不能直接克服的困難。利用這一新的均值定理不僅給出了陳景潤定理——命題{1,2}的簡化證明,成為以后研究哥德巴赫猜想型問題的基礎(chǔ),而且在不少著名解析數(shù)論問題中有重要應(yīng)用,特別是1983年黑斯-布朗在關(guān)于原根的阿廷猜想的論文中應(yīng)用它得到了重要成果。
小區(qū)間上的素變數(shù)三角和估計與小區(qū)間上的三素數(shù)定理 1937年, 維諾格拉多夫 證明了著名的 三素數(shù)定理:每一充分大的奇數(shù)一定是三個素數(shù)的和。這就基本上解決了1742年哥德巴赫所提出的猜想的一部分:每個大于5的奇數(shù)都是三個素數(shù)之和。維諾格拉多夫的主要貢獻在于得到了素變數(shù)三角和 的非顯然估計,其中α為實數(shù),P為素變數(shù)。哈賽格廬烏在1951年首先考慮了這樣的問題:每個充分大的奇數(shù)一定是三個幾乎相等的素數(shù)的和。他宣布了一個結(jié)果但沒有證明。精確地說,上述問題可以這樣表述:存在正數(shù)c<1,使對每個大奇數(shù)N,素變數(shù)P1,P2,P3的不定方程(2)必有解,其中ε為任意的正數(shù)。這就是小區(qū)間上的三素數(shù)定理。解決一定理的關(guān)鍵是估計小區(qū)間上的素變數(shù)三角和(3)其中2≤A≤x。維諾格拉多夫曾經(jīng)給出了三角和(3)的一個非顯然估計,他的方法本質(zhì)上是篩法。但是,他的結(jié)論不足以解決這一問題。1959年,潘承洞用分析方法給出了(3)式的非顯然估計,再結(jié)合維諾拉多夫的估計,證明了不定方程(2)當c=160/183時有解,且有解數(shù)的漸近公式 ,雖然在他的證明中有缺陷,但他的方法為以后研究小區(qū)間素變數(shù)問題的論文經(jīng)常運用。1988年起,潘承洞繼續(xù)發(fā)展了他的思想,發(fā)表了三篇論文,不僅完善了1959年的結(jié)果,而且全面完整地提出了用純分析方法來估計小區(qū)間素變數(shù)三角和(3),進而相繼證明了當c=91/96,2/3時(2)有解,且有解數(shù)的漸近公式。
算術(shù)數(shù)列中的最小素數(shù)研究 設(shè)a與q是兩個互素的正整數(shù),a<q,q>2。以P(q,a)表示算術(shù)數(shù)列a+kq(k=0,1,2…)中的最小素數(shù)。一個著名的問題是要證明: p(q,a)≤qlog2q。1944年,林尼克(Y.V.Linnik)首先證明存在正常數(shù)入手,使得: p(q,a)≤qλ 這只是一個定性結(jié)果。從他的極為復(fù)雜而冗長的證明中,看不出如何去具體確定λ的數(shù)值。1957年潘承洞在兩篇論文中,通過對L函數(shù)性質(zhì)的深入研究,本質(zhì)上改進了林尼克的證明,明確指出λ主要依賴于和L函數(shù)有關(guān)的三個常數(shù),給出了計算λ的方法。先后得到了: λ<104與λ<5448,此后所有改進常數(shù)λ數(shù)值的工作都是在潘承洞所建立的這一框架下得到的。
主要論文與著作
主要論文 潘承洞在著名學術(shù)刊物上發(fā)表論文50余篇,以下為部分論文。
論文名稱
作者
刊載于
發(fā)表時間
ON ESTIMATIONS OF TRIGONOMETRIC SUMS OVER PRIMES IN SHORT INTERVALS (Ⅲ)
潘承洞;潘承彪
Chinese Annals of Mathematics
1990年5月1日
小區(qū)間上的素變數(shù)三角和估計Ⅱ
潘承洞;潘承彪
中國科學(A輯 數(shù)學 物理學 天文學 技術(shù)科學)
1989年6月30日
ON ESTIMATIONS OF TRIGONOMETRIC SUMS OVER PRIMES IN SHORT INTERVALS(Ⅱ)
潘承洞;潘承彪
Science in China,Ser.A
1989年6月30日
ON ESTIMATIONS OF TRIGONOMETRIC SUMS OVER PRIMES IN SHORT INTERVALS(Ⅰ)
潘承洞;潘承彪
Science in China,Ser.A
1989年5月1日
小區(qū)間上的素變數(shù)三角和估計Ⅰ
潘承洞;潘承彪
中國科學(A輯 數(shù)學 物理學 天文學 技術(shù)科學)
1988年11月26日
Goldbach猜想的一種新嘗試(英文)
潘承洞
數(shù)學年刊A輯(中文版)
1982年8月29日
關(guān)于Goldbach問題
潘承洞
山東大學學報(自然科學版)
1981年4月2日
關(guān)于Goldbach問題的余區(qū)間
潘承洞
山東大學學報(自然科學版)
1980年9月30日
一個新的均值定理及其應(yīng)用
潘承洞
自然雜志
1980年4月30日
一個新的均值定理及其應(yīng)用
潘承洞
數(shù)學年刊A輯(中文版)
1980年3月1日
A NEW MEAN VALUE THEOREM
潘承洞;丁夏畦
Science in China,Ser.A
1979年12月31日
參考資料:
出版著作 潘承洞共出版專著及教材共8部。 其中《階的估計》綜合了各種階的估計方法,如Euler-MacLaurent求和公式、鞍點法、Tauber型定理、Fourier積分等,是一本講述階的估計方法的專門教材。
出版時間
著作名稱
出版社
1979年
《素數(shù)分布與哥德巴赫猜想》
山東科學技術(shù)出版社
1981年
《哥德巴赫猜想》
科學出版社
1983年
《階的估計》
山東科學技術(shù)出版社
1988年
《素數(shù)定理的初等證明》
上??茖W技術(shù)出版社
1991年
《解析數(shù)論基礎(chǔ)》
科學出版社
1991年
《初等代數(shù)數(shù)論》
山東大學出版社
1992年
《初等數(shù)論》
北京大學出版社
1992年
《哥德巴赫猜想》英文版
科學出版社
《哥德巴赫猜想》 《哥德巴赫猜想》于1981年由科學出版社出版,英文版于1992年出版。 本書系統(tǒng)介紹有關(guān)著名數(shù)學難題——哥德巴赫猜想的研究成果,特別是中國數(shù)學家的重大貢獻,同時介紹研究這一問題的一些重要方法。 潘承洞研究成果哥德巴赫猜想曾獲國家自然科學獎一等獎。
社會職務(wù) 時間
職務(wù)
1978年
第五屆全國人大代表
1983年
第六屆全國人大代表
1988年
第七屆全國人大代表
1993年2月22日
第八屆全國人大代表
—
山東省科協(xié)主席
—
中國數(shù)學會副理事長
—
山東省自然科學基金委員會副主任
—
國務(wù)院學位委員會數(shù)學學科評議組成員
—
《數(shù)學年刊》常務(wù)編委
榮譽與獲獎
個人榮譽 時間
獎項
1978年
全國科技先進工作者
1979年
全國勞動模范稱號
1984年
國家首批有突出貢獻的中青年專家
1988年
山東省首批專業(yè)技術(shù)拔尖人才
1991年
中國科學院學部委員(院士)
1995年
何梁何利基金會科學與技術(shù)進步獎
科研教學獲獎 潘承洞的研究成果先后獲全國科學大會獎、山東省科委一等獎、國家自然科學獎一等獎各1項。
時間
獎勵名稱
獲獎項目
1978年
全國科學大會獎
論文“大偶數(shù)理論”
—
山東省科委一等獎
均值定理與Goldbach猜想
1982年
國家自然科學獎一等獎
Goldbach猜想研究
人才培養(yǎng) 潘承洞在山東大學數(shù)學系任教30多年,始終在教學第一線工作,為大學生、研究生開設(shè)了數(shù)學分析、高等數(shù)學、實變函數(shù)論、復(fù)變函數(shù)論、階的估計、計算方法、初等數(shù)論、擬保角變換、 素數(shù)分布 、堆壘素數(shù)論、Goldbach猜想等10多門課程。 潘承洞任山東大學校長期間,提倡“文理并舉,新老并進”,在發(fā)展原有重點學科的同時,扶持建設(shè)了一批高新技術(shù)學科。 共培養(yǎng)出博士研究生14名,碩士生20余名。 代表性學生有 杭州師范大學 教授 于秀源 ,中國科學院院士 王小云 ,吉林大學原校長 展?jié)?/a>。
影響與后世紀念
潘承洞銅像
潘承洞數(shù)學研究所 潘承洞數(shù)學研究所,于2018年8月10日成立,在人員構(gòu)成方面,主要依托山東大學數(shù)論團隊。
《大家風采——紀念潘承洞教授誕辰七十周年展覽》 《大家風采——紀念潘承洞教授誕辰七十周年展覽》于2004年12月27日在山東大學東校區(qū)新校圖書館 開展,圖片展共由56塊展板,200多幅照片組成,展覽分為四個部分。
紀念潘承洞院士學術(shù)報告會 紀念潘承洞院士學術(shù)報告會于2002年12月在山東大學東校區(qū)邵逸夫科學館一樓報告廳舉行。
人物評價 大眾日報 表示:“作為杰出的教育家,潘承洞為山東大學的發(fā)展作出了歷史性的貢獻,為山東大學今天的學科布局和特色形成奠定了堅實基礎(chǔ)?!?/span> 時任山東大學校長 展?jié)?/span>表示:“他(潘承洞)淡泊名利,胸襟坦蕩,為人正直。在整個中國數(shù)學界,在國際數(shù)論學界,他都享有很高的聲譽?!?/span>
人物關(guān)系 關(guān)系
姓名
介紹
父親
潘子起
號艮齋
母親
高嘉懿
江蘇省常州市人,出身貧苦家庭,不識字
妻子
李淑英
—
胞弟
潘承彪
—
女兒
潘勤
—
女婿
于青林
—
老師
中國科學院院士、數(shù)學家
同學
中國科學院院士、著名數(shù)學家
同學
中國科學院院士、數(shù)學家