第一極大值原理（first maximum principle）是描述位勢局部極大值蘊涵整體極大值的一個原理。

簡介

第一極大值原理是描述位勢局部極大值蘊涵整體極大值的一個原理。

若對任何

，

在μ的支集supp μ上成立蘊涵該不等式在整個Ω成立，則稱K滿足第一極大值原理。

性質(zhì)

α核當

時滿足該原理，而當

時不滿足該原理。

推廣

廣義極大值原理是第一極大值原理的推廣。

若存在常數(shù)

，對任何

，使

在suppμ上成立蘊涵

在整個Ω成立，則稱K滿足廣義極大值原理。

α核都滿足廣義極大值原理。

位勢

一般位勢是經(jīng)典位勢的一種直接推廣形式，常為一個二元數(shù)值函數(shù)（核）關(guān)于某個測度的積分。

設(shè)

是一個可測空間，

是從

到[-∞,+∞]的可測函數(shù)，μ是上的實測度。若對每個

，下式中的積分有意義，則由Ω到[-∞,+∞]的函數(shù)

稱為μ以K為核的一般位勢，簡稱位勢。