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單斜晶系（無高次軸的低級晶系）

次瀏覽 | 更新時(shí)間：2023-05-23

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單斜晶系

無高次軸的低級晶系

單斜晶系是七個(gè)晶系之一，屬低級晶族；外文名monoclinic crystal system，其對稱特點(diǎn)是，無高次軸，且二次對稱軸和對稱面均不多于一個(gè)；屬于單斜晶系的有β-S、CaSO4·2H2O等；代表礦物有鋰輝石和綠簾石。

帶有底軸面的棱晶常見于這種晶系中。

單斜晶系在三斜晶系的基礎(chǔ)上在一個(gè)方向上多了2次軸2(C2)或2次旋轉(zhuǎn)反演軸2￢=m(σ)。

基本信息

中文名	單斜晶系
外文名	monoclinic crystal system
類型	低級晶系
對稱特點(diǎn)	無高次軸
代表礦物	鋰輝石、綠簾石
特點(diǎn)	無高次軸，且二次對稱軸和對稱面均不多于一個(gè)

收起

外延推演

單斜晶系在三斜晶系的基礎(chǔ)上在一個(gè)方向上多了2次軸2(C2)或2次旋轉(zhuǎn)反演軸2￢=m(σ)。

(1)當(dāng)一物體有單一的2次對稱軸時(shí)就具有單斜對稱性，構(gòu)成一點(diǎn)群，用2或C表示，即2(C)。這是一個(gè)階數(shù)h為2的點(diǎn)群。其對稱操作為{1，2}或{E，C}。

(2)當(dāng)一物體只有2￢或m對稱時(shí)，也構(gòu)成階數(shù)h為2的點(diǎn)群{1，m}或{E，σ}。其點(diǎn)群符號為m(C)。

(3)如果單斜晶系中2及2￢軸同時(shí)存在，則必有反演對稱性。這很容易借助矩陣加以證明。設(shè)c為2及2￢軸，

所以有這樣就有了一個(gè)新的點(diǎn)群{E，2，1￢，m}或用熊夫利斯符號表示成{E，C，i，σ}。其中h為4，即為四元素點(diǎn)群。符號是2/m{C}，重要元素為2和m。這個(gè)點(diǎn)群具有點(diǎn)群的一般性質(zhì)。點(diǎn)群互也可以看成是由點(diǎn)群m(h=2)和點(diǎn)群優(yōu)(h=2)各元素相乘而得到的，因而其階數(shù)為h=2×2=4。

國際符號中n/m表示鏡面垂直于n次旋轉(zhuǎn)軸，nm表示鏡面包含n次旋轉(zhuǎn)軸，所以實(shí)際有n個(gè)鏡面。熊夫利斯符號C表示一個(gè)含有C…的點(diǎn)群。C表示這種點(diǎn)群中還含有垂直與C的鏡面，點(diǎn)群C施中對稱操作數(shù)目是C群中的兩倍。C表示鏡面含C軸。點(diǎn)群C中對稱操作數(shù)目也是G群中的兩倍。

可以用表1歸納單斜晶系點(diǎn)群。各點(diǎn)群的對稱元素如表2所示。

表1
序號	國際符號（完全）	國際符號（簡略）	熊夫利斯符號	h
3	112	2	C	2
4	11m	m	C或 C	2
5	11*2/m	2/m	C	4，（中心對稱，全對稱）

表2
點(diǎn)群	國際符號	熊夫利斯符號
2(C)	{1,2}	{E,C}
m(C)	{1,m}	{E,σ}
2/m(C)	{1,2,m,1￢}	{E,C2,σ,i}

從中可以發(fā)現(xiàn)點(diǎn)群2/m中包含了其他單斜點(diǎn)群中所有對稱操作元素，且有對稱操作{m}{2}={1￢}，所以稱它是中心對稱的和全對稱的。而點(diǎn)群2和m只含有其對稱元素的一部分。所以點(diǎn)群2和m只是點(diǎn)群2/m的一個(gè)子群。

單斜晶系點(diǎn)群三個(gè)晶軸中，兩個(gè)是1次軸，一個(gè)是2次軸。反應(yīng)全部對稱性時(shí)國際符號按字符順序表示的內(nèi)容依次是口、6和c軸的對稱性，并因而形成完全符號。在一般情況下完全符號表達(dá)的信息中有些是多余的，所以常用簡略符號表示。

空間群表

單斜晶系空間群表如下圖。

單斜晶系

實(shí)例分析

(一)正長石K[AlSi3O8]（圖1）

L PC。以L 為b軸，兩個(gè)垂直b軸的晶棱方向?yàn)閍、b軸。β=116°03′。軸率a:b:c=0.6585:1:0.5554。斜方柱m{110}，2{130}；板面c{001)，b{010}，y{201}，x{1￢01)。

(二)普通角閃石Ca2Na(Mg,Fe)4(Al,Fe)[(Si,Al)4O11)8[OH]8（圖2）

LPC。以L 為b軸，二垂直b軸的晶棱方向?yàn)閍、c軸。β=105°31。軸率a:b:c=0.547:1:9.295。斜方柱m{110}，e{130)，r{011}，o{031}，板面c{001}，b{010。

(三)透輝石CaMg[Si2O6]（圖3）

L PC。以L 為b軸，二垂直b軸的晶棱或可能晶棱方向?yàn)閍、c軸。 β=105°50′。軸率a:b:c=1.092:1:0.589。斜方柱m{110}，o{111)，u{221)，板面c<001)，b{010}， a{100}。

圖1

圖2

圖3

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