凡對(duì)全類(lèi)有所肯定，則對(duì)全類(lèi)的分子也有所肯定；凡對(duì)全類(lèi)有所否定，則對(duì)全類(lèi)的分子也有所否定。圖2表示：s類(lèi)包含于m類(lèi)，m類(lèi)與p類(lèi)全異，所以，s類(lèi)與p類(lèi)全異。

外文名

axioms of syllogism

簡(jiǎn)介

直言三段論推理的根據(jù)

性質(zhì)

與推理有關(guān)的一個(gè)公理

所屬學(xué)科

邏輯學(xué)

基本介紹

就是在一切關(guān)于三段論的規(guī)則推導(dǎo)的討論之前必須先行接受的東西，而且它被約定不證自明，為理性所普遍接受，三段論其他規(guī)則都由他衍生出來(lái)。

三段論公理在嚴(yán)復(fù)譯J.S.Mill的《穆勒名學(xué)》中，它被譯作“曲全公例”，可表述如下：

凡對(duì)全類(lèi)有所肯定，則對(duì)全類(lèi)的分子也有所肯定；

凡對(duì)全類(lèi)有所否定，則對(duì)全類(lèi)的分子也有所否定。

三段論推理的根據(jù)：一類(lèi)事物的全部是什么或不是什么，那么這類(lèi)事物的部分或分子也是什么或不是什么，即如果對(duì)一類(lèi)事物的全部有所肯定或否定，那么對(duì)它的部分或分子也有所肯定或否定。

從概念的外延方面看，

圖1表示：s類(lèi)包含于m類(lèi)，m類(lèi)包含于p類(lèi)，所以，s類(lèi)包含于p類(lèi)；

圖2表示：s類(lèi)包含于m類(lèi)，m類(lèi)與p類(lèi)全異，所以，s類(lèi)與p類(lèi)全異。

三段論公理的客觀基礎(chǔ)就是類(lèi)與類(lèi)的包含關(guān)系和全異關(guān)系，是人類(lèi)億萬(wàn)次重復(fù)實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的不證自明的性質(zhì)。我們數(shù)學(xué)證明的目的----就是獲得一類(lèi)事物（數(shù)學(xué)概念）的性質(zhì)，三段論公理是我們?cè)谧C明一個(gè)定理過(guò)程中幾個(gè)板塊對(duì)接的基本要求。