標準分常模是將原始分數(shù)與平均數(shù)的距離以標準差為單位表示出來的量表。因為它的基本單位是標準差，所以叫標準分數(shù)。常見的標準分常模有：z分數(shù)、Z分數(shù)、T分數(shù)、標準九分數(shù)、離差智商（IQ）等。標準分常模分數(shù)均是等距分數(shù)，雖然不同類型的常模其平均數(shù)和標準差不同，但均可用離均值來表示。標準分數(shù)可以通過線性轉(zhuǎn)換，也可以通過非線性轉(zhuǎn)換得到，由此可將標準分數(shù)分為線性轉(zhuǎn)換的標準分數(shù)與非線性轉(zhuǎn)換的標準分數(shù)。

中文名

標準分常模

局限性

存在狀態(tài)之間的橫向比較

相關(guān)名稱

z分數(shù)、z‘分數(shù)、T分數(shù)、標準九

公式

z =( X－x)/SD

介紹

局限性

標準化常模表示的是存在狀態(tài)之間的橫向比較，離開原常模樣本，不同常模樣本之間的比較就沒有意義。

名稱

z分數(shù)、z‘分數(shù)、T分數(shù)、標準九、標準十、標準二十的平均數(shù)：0 50 5 5.5 10，標準差：1 10 2 1.5 3

線性轉(zhuǎn)換分數(shù)

公式

：z = X－x/SD

X為原始分, x為樣本平均數(shù)，SD為樣本標準差。從公式看，z的含義是：它表示某一分數(shù)與均勻數(shù)之差是標準差的多少倍。

z的性質(zhì)

1 、平均數(shù)為0，標準差為1。

2、 z分數(shù)有正、負，其相對值表示原始分與平均數(shù)間的間隔正值表示原始分大于平均數(shù)，負值則相反。

3 、z分數(shù)的分布形態(tài)與原始分分布一致。

標準分數(shù)

計算步驟

當原始分數(shù)不是常態(tài)分布時，也可以使之常態(tài)化，這一轉(zhuǎn)換過程就是非線性的。常態(tài)化的過程主要是將原始分數(shù)轉(zhuǎn)化為百分等級，再將百分等級轉(zhuǎn)化為常態(tài)分布上相應(yīng)的離均值，并可以表示為任何平均數(shù)和標準差。計算步驟如下：

1、對每個原始分數(shù)值計算累積百分比；

2、在常態(tài)曲線面積表中，求出對應(yīng)于該百分比的z分數(shù)。

所得z分數(shù)可將分布分成幾部分，我們稱之為z’分數(shù)，以區(qū)別由線性轉(zhuǎn)換所求得的z分數(shù)。

T分數(shù)

T分數(shù)是平均數(shù)為50，標準差為10的分數(shù)。即這一詞最早由麥柯爾于1939年提出，是為了紀念推孟和桑代克對智力測驗，尤其是提出智商這一概念所作出的巨大貢獻。

標準九

標準九是標準化九分制的簡稱。它是以5為平均數(shù)，以2為標準差的一個分數(shù)量表，最早時被普遍運用于美國空軍的心理測驗中。

標準九分數(shù)也是一種標準分，它將原始分劃分為9全體，最高是9分，最低1分。除1和9的范圍略大以外，其余均是以5為核心向兩邊各包含0.5個標準差的分數(shù)段。