近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)(peridynamics，PD)是一種新興的基于非局部作用思想建立模型并通過求解空間積分方程描述物質(zhì)力學(xué)行為的方法。

中文名

近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)

提出時(shí)間

2000年

學(xué)科范疇

數(shù)學(xué)，力學(xué)

提出者

Stewart A. Silling

外文名

Peridynamics

概述

近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)(peridynamics，PD)兼有分子動(dòng)力學(xué)方法和無網(wǎng)格方法的優(yōu)點(diǎn)，避免了基于連續(xù)性假設(shè)建模和求解空間微分方程的傳統(tǒng)宏觀方法在面臨不連續(xù)問題時(shí)的奇異性，又突破了經(jīng)典分子動(dòng)力學(xué)方法在計(jì)算尺度上的局限，在宏/微觀不連續(xù)力學(xué)問題分析中均表現(xiàn)出很高的求解精度和效率。PD方法適用于不同尺度的不連續(xù)力學(xué)問題，包括均勻與非均勻材料和結(jié)構(gòu)的大變形、損傷、斷裂、沖擊、穿透和失穩(wěn)問題。結(jié)晶相變動(dòng)力學(xué)問題以及納米材料和結(jié)構(gòu)的破壞問題。研究范圍擴(kuò)展至力、電、熱、流等多物理場(chǎng)問題分析及其耦合分析，如：熱擴(kuò)散、水力劈裂、多孔介質(zhì)中的中單相流、非飽和土體中的滲流問題等；研究的材料和結(jié)構(gòu)已涉及金屬、混凝土、多種復(fù)合材料和層合板結(jié)構(gòu)、玻璃、顆粒材料、木材、納米纖維結(jié)構(gòu)等；同時(shí)，將PD理論與現(xiàn)有的數(shù)值計(jì)算方法、現(xiàn)有理論與技術(shù)相結(jié)合也是一個(gè)有益的研究方向。

基本方程

近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)的基本方程如下所示。

其中

是計(jì)算域內(nèi)的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，

是物質(zhì)點(diǎn)的密度，

是時(shí)間，

是對(duì)應(yīng)質(zhì)點(diǎn)的位移，

是物質(zhì)點(diǎn)的體力，

是

質(zhì)點(diǎn)的相鄰質(zhì)點(diǎn)，滿足

，這里的

指的是近場(chǎng)范圍尺寸（稱作Horizon，由Silling定義）。

向量值函數(shù)

是質(zhì)點(diǎn)

作用在質(zhì)點(diǎn)

上的力密度矢量，其大小取決于兩質(zhì)點(diǎn)之間的初始相對(duì)位置以及相對(duì)位移，也必然取決于材料參數(shù)的選取，其量綱是力乘以長度的負(fù)六次方（即

），描述的是內(nèi)力與變形之間的關(guān)系。

應(yīng)用

近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)在工程應(yīng)用上的實(shí)踐還較少，亟待更多研究者的推動(dòng)。