百分比（比值的一種）

概念與定義

百分?jǐn)?shù)是分母為100的特殊分?jǐn)?shù)，其分子可不為整數(shù)。百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，表示一個(gè)比值。百分比是一種表達(dá)比例、比率或分?jǐn)?shù)數(shù)值的方法，如82%代表百分之八十二，或82/100、0.82。

百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比，通常不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，而采用百分號(hào)（%）來(lái)表示，如41%，1%等。由于百分之十的分母都是100，也就是都以1%作單位，因此便于比較。百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，所以百分號(hào)后不可以加單位。?

在小學(xué)課本中，百分?jǐn)?shù)的定義是：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。

內(nèi)容概括

百分?jǐn)?shù)是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，也叫百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常不會(huì)寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形是采用而采用符號(hào)“%”（叫作百分號(hào)）來(lái)表示。

在蘇教版教材中，將“百分?jǐn)?shù)的意義”安排在六年級(jí)，教材采用對(duì)學(xué)校籃球隊(duì)三場(chǎng)比賽的投籃情況進(jìn)行分析，要求學(xué)生想辦法比較這三場(chǎng)比賽的投籃情況。

百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比寫(xiě)成百常不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，而采用百分號(hào)（%）來(lái)表示，如41%，1百分之十由于百分?jǐn)?shù)的分母都是100，也就是都以1%作單位，因此便于比較。百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，所以百分號(hào)后不可以加單位。

史寧中教授指出：數(shù)學(xué)的數(shù)量質(zhì)是在認(rèn)識(shí)數(shù)的同時(shí)，認(rèn)識(shí)數(shù)量之間的關(guān)系(多與少)，進(jìn)一步抽象，是“數(shù)及數(shù)之間的關(guān)系(大與小)”。我們知道，兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的數(shù)或數(shù)量之間的關(guān)系，小學(xué)階段主要可以分化為兩類：一是加減運(yùn)算的和差關(guān)系，二是乘除運(yùn)算的倍比關(guān)系。百分?jǐn)?shù)便隸屬于倍比關(guān)系。而與百分?jǐn)?shù)有密切關(guān)聯(lián)的分?jǐn)?shù)可以作為單獨(dú)的數(shù)量而存在，也可以表達(dá)兩個(gè)數(shù)或數(shù)量之間的關(guān)系。

百分比在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、科學(xué)技術(shù)、各種實(shí)驗(yàn)中有著十分廣泛的應(yīng)用。特別是在進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)、分析比較時(shí)，經(jīng)常要用到百分?jǐn)?shù)。

百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比，通常不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，而采用百分號(hào)（%）來(lái)表示，如4百分之十1%等。由于百分?jǐn)?shù)的分母都是100，也就是都以1%作單位，因此便于比較。百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，所以百分號(hào)后不可以加單位

在小學(xué)課本中，百分?jǐn)?shù)的定義是：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。

互化算法

（1）百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：去掉百分號(hào)，小數(shù)點(diǎn)

左移

（2）小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：加上百分號(hào)，小數(shù)點(diǎn)

右移

說(shuō)明：100%=1.00=1

（1）百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：把百分?jǐn)?shù)寫(xiě)成分母是100的分?jǐn)?shù)，再約分化簡(jiǎn)。

注意：當(dāng)百分?jǐn)?shù)的分子是小數(shù)時(shí)，要先把分子化成整數(shù)。

如：

百分比

（2）Excel設(shè)置百分比：

①用分子除以分母，化成小數(shù)后，再化成百分?jǐn)?shù)。

如：

百分比

②把分子分母同時(shí)乘一個(gè)數(shù)，使分母是100，再把分母變成百分號(hào)。

如：

百分比

生活應(yīng)用

• 電視里的天氣預(yù)報(bào)節(jié)目中，都會(huì)報(bào)出當(dāng)天晚上和明天白天的天氣狀況、降水概率等。如：今晚的降水概率是20%。
• 發(fā)布調(diào)查研究結(jié)果時(shí)對(duì)實(shí)驗(yàn)對(duì)象宏觀的描述。如：某實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論，經(jīng)?？炊绦诺娜酥巧虝?huì)下降10%。
• 計(jì)算利息，稅款，利潤(rùn)時(shí)使用。如：央行發(fā)布公告顯示，自10月24日起，將金融機(jī)構(gòu)人民幣貸款和存款利率進(jìn)一步下調(diào)0.25個(gè)百分點(diǎn)，其中，一年期貸款基準(zhǔn)利率下調(diào)0.25個(gè)百分點(diǎn)至4.35%，一年期存款利率下調(diào)0.25個(gè)百分點(diǎn)至1.5%。
• 表示某物某性質(zhì)的能力大小或具有某性質(zhì)的概率如：出油率=油的質(zhì)量/物體總質(zhì)量×100%，發(fā)芽率=發(fā)芽數(shù)/播種總數(shù)×100%

Excel設(shè)置

百分比在MicrosoftExcel數(shù)據(jù)處理工作中十分常用，可以將小數(shù)或分?jǐn)?shù)格式的數(shù)值設(shè)置為百分比數(shù)字格式，使數(shù)據(jù)處理結(jié)果更實(shí)用。

以Excel2010軟件為例介紹設(shè)置方法。

百分比

第2步，在打開(kāi)的Excel2010“設(shè)置單元格格式”對(duì)話框，切換到“數(shù)字”選項(xiàng)卡。在“分類”列表中選擇“百分比”選項(xiàng)，并在右側(cè)的“小數(shù)位數(shù)”微調(diào)框中設(shè)置保留的小數(shù)位數(shù)。設(shè)置完畢單擊“確定”按鈕。

常見(jiàn)謬誤

1、百分比往往表示一種比例關(guān)系，但

百分比有時(shí)也可以超過(guò)100%

如：2013年，微信使用的增長(zhǎng)率達(dá)203%。

2、食品包裝盒上營(yíng)養(yǎng)成分表中的營(yíng)養(yǎng)素參考值并

不表示該物質(zhì)在此食品中所占的百分比

如：假設(shè)正常人應(yīng)日均攝入60克脂肪，則某每100克中含6克脂肪的食品，在營(yíng)養(yǎng)成分表中對(duì)應(yīng)位置應(yīng)標(biāo)注10%，而不是6%。

3、成活率，發(fā)芽率，出勤率，出油率，得分率等表示個(gè)體占總體的量的百分?jǐn)?shù)

不會(huì)超過(guò)100%

4、

百分?jǐn)?shù)在不同情況下有不同含義