經(jīng)濟(jì)學(xué)家開拓了一種試圖分析變量之間的格蘭杰因果關(guān)系的辦法，即格蘭杰因果關(guān)系檢驗。該檢驗方法為2003年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎得主克萊夫·格蘭杰（Clive W. J. Granger）所開創(chuàng)，用于分析經(jīng)濟(jì)變量之間的格蘭杰因果關(guān)系。他給格蘭杰因果關(guān)系的定義為“依賴于使用過去某些時點上所有信息的最佳最小二乘預(yù)測的方差?！?/p>

中文名

格蘭杰因果關(guān)系檢驗

外文名

Granger Causal Relation Test

出處

經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)

類型

經(jīng)濟(jì)學(xué)術(shù)語

提出者

克萊夫·格蘭杰

提出時間

2003年

應(yīng)用學(xué)科

經(jīng)濟(jì)學(xué)

適用領(lǐng)域

分析經(jīng)濟(jì)變量

背景

格蘭杰本人在其2003年獲獎演說中強(qiáng)調(diào)了其引用的局限性，以及“很多荒謬論文的出現(xiàn)”（Of course, many ridiculous papers appeared）。由于其統(tǒng)計學(xué)本質(zhì)上是對平穩(wěn)時間序列數(shù)據(jù)一種預(yù)測，僅適用于計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的變量預(yù)測，不能作為檢驗真正因果性的判據(jù)。

在時間序列情形下，兩個經(jīng)濟(jì)變量X、Y之間的格蘭杰因果關(guān)系定義為：若在包含了變量X、Y的過去信息的條件下，對變量Y的預(yù)測效果要優(yōu)于只單獨由Y的過去信息對Y進(jìn)行的預(yù)測效果，即變量X有助于解釋變量Y的將來變化，則認(rèn)為變量X是引致變量Y的格蘭杰原因。

進(jìn)行格蘭杰因果關(guān)系檢驗的一個前提條件是時間序列必須具有平穩(wěn)性，否則可能會出現(xiàn)虛假回歸問題。因此在進(jìn)行格蘭杰因果關(guān)系檢驗之前首先應(yīng)對各指標(biāo)時間序列的平穩(wěn)性進(jìn)行單位根檢驗(unit root test)。常用增廣的迪基—富勒檢驗(ADF檢驗)來分別對各指標(biāo)序列的平穩(wěn)性進(jìn)行單位根檢驗。

公式介紹

格蘭杰因果關(guān)系檢驗假設(shè)了有關(guān)y和x每一變量的預(yù)測的信息全部包含在這些變量的時間序列之中。檢驗要求估計以下的回歸：

格蘭杰因果關(guān)系檢驗

（1）

格蘭杰因果關(guān)系檢驗

（2）

其中白噪音u1t 和u2t假定為不相關(guān)的。

式（1）假定當(dāng)前y與y自身以及x的過去值有關(guān)，而式（2）對x也假定了類似的行為。

對式（1）而言，其零假設(shè)H0 ：α1=α2=…=αq=0。

對式（2）而言，其零假設(shè)H0 ：δ1=δ2=…=δs=0。

分四種情形討論：

（1）x是引起y變化的原因，即存在由x到y(tǒng)的單向因果關(guān)系。若式（1）中滯后的x的系數(shù)估計值在統(tǒng)計上整體的顯著不為零，同時式（2）中滯后的y的系數(shù)估計值在統(tǒng)計上整體的顯著為零，則稱x是引起y變化的原因。

（2）y是引起x變化的原因，即存在由y到x的單向因果關(guān)系。若式（2）中滯后的y的系數(shù)估計值在統(tǒng)計上整體的顯著不為零，同時式（1）中滯后的x的系數(shù)估計值在統(tǒng)計上整體的顯著為零，則稱y是引起x變化的原因。

（3）x和y互為因果關(guān)系，即存在由x到y(tǒng)的單向因果關(guān)系，同時也存在由y到x的單向因果關(guān)系。若式（1）中滯后的x的系數(shù)估計值在統(tǒng)計上整體的顯著不為零，同時式（2）中滯后的y的系數(shù)估計值在統(tǒng)計上整體的顯著不為零，則稱x和y間存在反饋關(guān)系，或者雙向因果關(guān)系。

（4）x和y是獨立的，或x與y間不存在因果關(guān)系。若式（1）中滯后的x的系數(shù)估計值在統(tǒng)計上整體的顯著為零，同時式（2）中滯后的y的系數(shù)估計值在統(tǒng)計上整體的顯著為零，則稱x和y間不存在因果關(guān)系。

三、格蘭杰因果關(guān)系檢驗的步驟

（1）將當(dāng)前的y對所有的滯后項y以及別的什么變量（如果有的話）做回歸，即y對y的滯后項yt-1，yt-2，…，yt-q及其他變量的回歸，但在這一回歸中沒有把滯后項x包括進(jìn)來，這是一個受約束的回歸。然后從此回歸得到受約束的殘差平方和RSSR。

（2）做一個含有滯后項x的回歸，即在前面的回歸式中加進(jìn)滯后項x，這是一個無約束的回歸，由此回歸得到無約束的殘差平方和RSSUR。

（3）零假設(shè)是H0：α1=α2=…=αq=0，即滯后項x不屬于此回歸。

（4）為了檢驗此假設(shè)，用F檢驗，即：

它遵循自由度為q和(n-k)的F分布。在這里，n是樣本容量，q等于滯后項x的個數(shù)，即有約束回歸方程中待估參數(shù)的個數(shù)，k是無約束回歸中待估參數(shù)的個數(shù)。

（5）如果在選定的顯著性水平α上計算的F值超過臨界值Fα，則拒絕零假設(shè)，這樣滯后x項就屬于此回歸，表明x是y的原因。

（6）同樣，為了檢驗y是否是x的原因，可將變量y與x相互替換，重復(fù)步驟（1）～（5）。

格蘭杰因果關(guān)系檢驗對于滯后期長度的選擇有時很敏感。其原因可能是被檢驗變量的平穩(wěn)性的影響，或是樣本容量的長度的影響。不同的滯后期可能會得到完全不同 的檢驗結(jié)果。因此，一般而言，常進(jìn)行不同滯后期長度的檢驗，以檢驗?zāi)Ｐ椭须S機(jī)干擾項不存在序列相關(guān)的滯后期長度來選取滯后期。

格蘭杰檢驗的特點決定了它只能適用于時間序列數(shù)據(jù)模型的檢驗，無法檢驗只有橫截面數(shù)據(jù)時變量間的關(guān)系。

可以看出，我們所使用的Granger因果檢驗與其最初的定義已經(jīng)偏離甚遠(yuǎn)，削減了很多條件（并且由回歸分析方法和F檢驗的使用我們可以知道還增強(qiáng)了若干 條件），這很可能會導(dǎo)致虛假的格蘭杰因果關(guān)系。因此，在使用這種方法時，務(wù)必檢查前提條件，使其盡量能夠滿足。此外，統(tǒng)計方法并非萬能的，評判一個對象，往往需 要多種角度的觀察。正所謂“兼聽則明，偏聽則暗”。誠然真相永遠(yuǎn)只有一個，但是也要靠科學(xué)的探索方法。

值得注意的是，格蘭杰因果關(guān)系檢驗的結(jié)論只是一種預(yù)測，是統(tǒng)計意義上的“格蘭杰因果性“，而不是真正意義上的因果關(guān)系，不能作為肯定或否定因果關(guān)系的根據(jù)。當(dāng)然，即使格蘭杰因果關(guān)系不等于實際因果關(guān)系，也并不妨礙其參考價值。因為在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，統(tǒng)計意義上的格蘭杰因果關(guān)系也是有意義的，對于經(jīng)濟(jì)預(yù)測等仍然能起一些作用。

由于假設(shè)檢驗的零假設(shè)是不存在因果關(guān)系，在該假設(shè)下F統(tǒng)計量服從F分布，因此嚴(yán)格地說，該檢驗應(yīng)該稱為格蘭杰非因果關(guān)系檢驗。