有理曲線是曲線中最簡單的一種。所謂有理曲線，就是和射影直線同構(gòu)的光滑曲線，它的虧格是0。
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有理曲線
有理曲線
外文名
rational curve
定義
虧格式0的代數(shù)曲線就是有理曲線
基本介紹
有理曲線是曲線中最簡單的一種。所謂有理曲線，就是和射影直線 P^1 同構(gòu)的光滑曲線。
有理曲線的虧格是0。反過來，虧格式0的代數(shù)曲線就是有理曲線。
雖然有理曲線和射影直線同構(gòu)，但這不意味著它在射影平面上是一條直線。比如射影平面中由齊次方程z^2=xy定義的直線是二次曲線，但這條曲線是有理曲線。
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