拓撲量子計算是近十幾年發(fā)展起來的一門新穎的交叉學(xué)科，涉及到量子計算，拓撲學(xué)，拓撲量子場論，以及含拓撲序的凝聚態(tài)物理等。拓撲量子計算利用多體系統(tǒng)中的拓撲量子態(tài)來存儲和操控量子信息，具有內(nèi)在的容錯能力，給量子計算的物理實現(xiàn)帶來了希望，也促進了我們對物質(zhì)拓撲量子行為的探索。

外文名

Topological quantum computation

領(lǐng)域

物理技術(shù)、粒子相關(guān)

出現(xiàn)背景

量子計算機由于其超越經(jīng)典計算機極限的強大并行運算能力，成為二十一世紀量子物理學(xué)家們夢寐以求的目標。

然而，學(xué)術(shù)界公認的長期困擾其物理實現(xiàn)的最大問題“消相干效應(yīng)”——由于量子計算機不可避免地與環(huán)境耦合而產(chǎn)生的各種噪聲從而使計算過程產(chǎn)生各種錯誤——一直沒有得到很好的解決。國際上以往提出的眾多量子糾錯方案中，一般采用對每一步邏輯操作都進行量子糾錯的方法。這樣，為了可擴展量子計算能夠有效進行，要求每一步邏輯操作的錯誤發(fā)生率都不得高于10量級，而這么低的容錯率是目前任何實驗手段都無法實現(xiàn)的。

理論依據(jù)

在含拓撲序的二維強關(guān)聯(lián)系統(tǒng)中，可能存在一類稱為任意子的奇異粒子。與三維空間中的玻色子和費米子不同，任意子遵循阿貝爾統(tǒng)計或非阿貝爾統(tǒng)計。非阿貝爾任意子可以用來編碼量子比特，拓撲地存儲量子信息。非阿貝爾任意子在2+1維時空中的世界線形成辮子。我們可以利用這些辮子來構(gòu)造普適的拓撲量子計算門，從而進行任意的拓撲量子操作。由于辮子拓撲的離散性，拓撲量子計算具有內(nèi)在的容錯能力，局域的微擾不影響拓撲量子信息的存儲與處理。然而在龐大的辮子空間中有效地構(gòu)造普適的拓撲量子計算門并非易事。通過把雙量子比特門分解為單量子比特門，普適的拓撲量子計算門的有效構(gòu)造成為可能。辮子拓撲的離散性啟發(fā)我們對冗余自由度引入幾何誤差，從而得到低泄漏的雙量子比特門。進而我們分解單量子比特門，結(jié)合引入誤差減小誤差的思想，我們得到了高精度單量子比特門。同時我們對拓撲量子計算算法中的自由度也作了探索。我們還構(gòu)造了類重整化群的量子編譯算法，從而在理論上達到了任意精度的拓撲量子計算。

研究現(xiàn)狀

拓撲量子計算

近年來，學(xué)術(shù)界提出了拓撲量子糾錯這一全新概念，把量子態(tài)的拓撲性質(zhì)應(yīng)用于量子糾錯過程中，從而將量子糾錯中可容忍的最高邏輯操作錯誤發(fā)生率提高了三個數(shù)量級，達到10量級。拓撲量子糾錯方案大大降低了對操作精度的要求，達到了現(xiàn)有實驗技術(shù)可以實現(xiàn)的水平，是目前已知擁有最高容錯率的量子計算方案，從而使得可擴展容錯性量子計算在現(xiàn)實條件下成為可能。

拓撲量子計算

在中科院、科技部和國家自然科學(xué)基金委的支持下，潘建偉研究小組經(jīng)過三年的艱苦努力，創(chuàng)造性地發(fā)展了一套全新的實驗技術(shù)，將雙光子糾纏的亮度提高了4倍，從而使得制備八光子簇態(tài)的總效率至少提高了200倍，僅用八十天時間就完成了實驗，這在以前幾乎是不可能實現(xiàn)的。同時，研究人員還設(shè)計了一種特殊的、濾除噪聲的八光子干涉儀，成功制造出并觀測到了具有拓撲性質(zhì)的八光子簇態(tài)，并以此簇態(tài)為量子計算的核心資源，實現(xiàn)了拓撲量子糾錯。

實驗結(jié)果顯示，在拓撲量子計算的過程中可以完全糾正出現(xiàn)在任意量子比特上的單比特錯誤，而且當每個量子比特都以相同概率發(fā)生錯誤時，受保護的量子關(guān)聯(lián)的有效錯誤率會大大降低。這項工作在實驗上邁出了可擴展容錯性量子計算的第一步，在量子計算領(lǐng)域具有里程碑式的意義，它將有力地推動可擴展量子計算的發(fā)展，為將來成功實現(xiàn)真正的量子計算打下堅實的基礎(chǔ)。