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慣性質量是一個物理量，用來衡量物體慣性的大小。實驗發(fā)現(xiàn)，在慣性系中，若在兩不同物體上施加相同的力，則兩物體加速度之比$a_1/a_2$是一個常數(shù)，與力的大小無關。此結果表明，$a_1/a_2$之值僅由該兩物體本身的慣性所決定，與其他因素無關。物理學中規(guī)定各物體的慣性質量與它們在相同的力作用下獲得的加速度數(shù)值成正比。慣性質量
量度物體慣性的物理量
量度物體慣性的物理量。實驗發(fā)現(xiàn)，在慣性系中，若在兩不同物體上施加相同的力，則兩物體加速度之比a1/a2是一個常數(shù)，與力的大小無關。此結果表明，a1/a2之值僅由該兩物體本身的慣性所決定，與其他因素無關。物理學中規(guī)定各物體的慣性質量與它們在相同的力作用下獲得的加速度數(shù)值成反比。若用m1及m2分別表示兩物體的慣性質量，則m2/m1=a1/a2。選定其中一物體的慣性質量作為慣性質量的單位后，另一物體的慣性質量可通過實驗由上式確定。在國際單位制中，把保存在國際計量局中的國際千克原器的慣性質量作為單位，稱為“千克” 。
基本信息
| 中文名 | 慣性質量 |
| 單位 | 千克 |
| 性質 | 量度物體慣性的物理量 |
| 相關物理量 |
萬有引力
慣性質量
質量分別為M和m的兩個質點，相距為r,它們之間的引力為
式中G0為萬有引力常數(shù)，r為兩質點之間的距離。
重力加速度
物體只在萬有引力的作用下，或轉化（下一節(jié)將對“轉化”作專門論述）為物體的加速度，或表現(xiàn)為物體的重力（這里的重力，相當于經典力學中的視重），或兩者同時有之。如一個物體在地面附近自由下落（忽略空氣阻力，下同），下落過程中，地球對物體的引力完全轉化為物體相對地球的加速度，重力為零。當物體下落到一張桌面時，就受到桌面對它的阻力，使得只有極少部分引力轉化為物體的加速度（設物體不在兩極，若在兩極，引力就完全表現(xiàn)為物體的重力），大部分表現(xiàn)為物體的重力，重力的大小等于地球引力與轉化為加速度的那部分引力之差。我們把這種阻止引力轉化為加速度的力，叫做稱力。稱力與重力是一對平衡力。上例中桌面對物體的阻力就是稱力，與該物體的重力是一對平衡力。
力的轉化
一個物體在萬有引力的作用下，為什么說引力轉化為加速度了呢？我們不妨設想有一個密封艙，艙內有一物體m隨艙一起相對地球作自由落體運動，艙內觀察者認為，物體m不受任何外力的作用，處于靜止狀態(tài)，重力為零。與人們常說的遠離任何物質的空間中的物體不受引力的作用的情形等效，故說引力轉化為物體的加速度。下面引入一個重要的定義。
定義物體在萬有引力的作用下，當引力完全轉化為物體的加速度時，我們就說該物體處于自然狀態(tài)，處于自然狀態(tài)的物體的重力為零。
對定律1的進一步討論
設想有三個單向透明艙，（在艙內的觀察者無法看到艙外的情況，但艙外觀察者可以看到艙內發(fā)生的事情。）在地球引力場內，一個自由下落，一個作斜拋運動，一個圍繞地球運動。這三個艙均處于自然狀態(tài)，在這些艙內無法進行這樣的力學實驗，以分辨各艙的實際運動情況。可見，處于自然狀態(tài)的物體作為參照系是等價的，為方便起見，我們就自由下落的情形作進一步的討論。
有一個單向透明艙，在地球Me上空自由下落該艙相對地球處于自然狀態(tài)，艙內有一物體m相對該艙靜止，顯然，m也處于自然狀態(tài)。無論對m施加何種方向的力，在艙內均能用牛頓運動定律解決，即該艙可以看作經典力學中的慣性參照系。若艙內物體m相對該艙有一恒定的速度v即處于勻速直線運動狀態(tài)。在艙外觀察發(fā)現(xiàn)，物體m與艙都在地球上空作自由落體運動，只是下落速度不同，可看作物體m先于該艙作自由落體運動，物體m仍處于自然狀態(tài)。
現(xiàn)把艙與一滑桿相連，并沿滑桿自由下落。艙內觀察者認為，物體m在一種力的持續(xù)作用下，產生相對該艙的加速度a，物體具有重力，不處于自然狀態(tài)。從艙外看，這種產生加速度的力就是如前所說的稱力。稱力的大小等于地球對物體m的引力所表現(xiàn)出的重力。產生同樣大小的加速度a，稱力與物體的質量m成正比例。由此可見，經典力學中的慣性質量本質上就是上面所講的引力質量，也就是說，在艙內看是所謂的慣性質量，在艙外就能看到它的本質是引力質量。
我們再把單向透明艙靜止在地面上。艙內物體m處于靜止狀態(tài)，若對物體m施加一個水平方向的力F，并產生相對艙的加速度a。證明力F是稱力。我們把圖四中地球Me與艙組成的系統(tǒng)放入一個更大的單向透明艙。這時，我們必須跳到艙外觀察，該艙相對更大的物體Ms以加速度as自由下落，處于自然狀態(tài)，力F的大小等于Ms對m的引力所表現(xiàn)出的重力，力F是稱力，即m本質上為引力質量。若沒有F的作用，物體m在水平方向處于自然狀態(tài)。
若把以上的Ms看作太陽的質量，地面上的一列火車突然以加速度a向前啟動，桌面上的一物體m（不計摩擦力）將以相反的加速度－a向相反方向運動。經典力學認為，使物體以加速度－a運動的力是一種假想的慣性力：
不難理解，經典力學中慣性力實質就是Ms對物體m的萬有引力，此時，物體m在水平方向處于自然狀，直到物體m受到車廂后壁稱力的作用，產生水平方向的重力為止。該重力隨稱力的增大而增大。如果稱力的增大永遠能實現(xiàn)，即存在無限大的重力，則證明宇宙間有無限的質量，即物質是無限的，反之，若稱力增大到一定程度，物體的運動不再受牛頓運動定律支配，則證明宇宙間物質的質量是有限的。
求法
慣性質量
物體在恒力F作用下做加速度為a的直線運動，如果沒法測出F和a，可求得物體的慣性質量。實驗室中采用使物體在彈性力作用下做變加速直線運動，即簡諧運動的方法來確定其慣性質量，也就是通過測定其振動周期
，來比較物體的慣性質量。
我們排除掉特殊的物質所具有的特殊性，比如電荷具有的電的作用，具有磁性的物質具有的磁的作用，而僅考察所有的物質所具有的共性。大量的經驗事實使我們可以得到兩種獲得物體質量的方法。
一種方法是：利用物體本身具有的慣性，給這個物體施加一個矢量的作用力，那么這個物體會在這個作用力的作用下發(fā)生存在狀態(tài)的改變。這一點是所有特定質量的物質都具備的。我們通常將這種方法所測得的質量叫做慣性質量。具體的方法則是：
在物體處于特定存在狀態(tài)的時候，如果要改變這種存在狀態(tài)，那么必然要對這個物體施加作用力，根據(jù)牛頓第二運動定律，我們可以得到，在物體所受到的作用力不變的情況下，物體的質量同加速度成反比。我們只要測定了作用力的大小和物體加速度的大小，那么就可以確定物體的質量。
另一種方法是：處于引力場中的具有質量的物質，都會受到引力的作用。在同一引力場強度下，物體所受到的作用力同物體的質量成正比。我們通常將這種方法得出的質量叫做引力質量。我們現(xiàn)在所應用的質量模式可以認為是引力質量模式。因為引力質量是我們采用質量的定義所得到的最初的模式。
在質量的應用歷史上，我們甚至不能分辨引力質量和慣性質量的應用的先后。因為我們通過引力質量的模式確定物體的質量，但是在實際的應用過程中，我們通常都是將兩種模式的質量通用。具體表現(xiàn)在如下的方面：
最初我們所采用的質量都是采用引力質量的方法測定的，具體的方法則是采用天平的模式建立的。即：建立一個標準單位質量，然后通過這一標準單位質量去在地球的引力場中去衡量其它物體質量的模式來確定物體的質量。我們利用這種方法得到的質量來對物體的運動變化進行計量，比如牛頓第二運動定律的量的模式，就是采用這種方法來確定的。采用引力質量來確定物體的量，然后再采用慣性質量的模式來建立物質的運動變化規(guī)律。
我們雖然可以采用兩種方法得到物體的質量。但是這兩種物體的質量定量的模式在屬性上都是相同的，都是采用作用力的方法進行定量。不論是引力場給與物體的作用力得到質量的特點，還是給物體施加作用力改變物體運動狀態(tài)所表現(xiàn)出的物體質量的特點。只要作用力的屬性是相同的，那么物體的質量屬性就是相同的。但實際上物體的質量和作用力都是采用循環(huán)定義的。用作用力去定量物體的質量或者用物體的質量去定量作用力。另一方面是，不論是引力還是我們給物體施加的作用力，都是力，都具有力的屬性，在這方面，是沒有區(qū)別的。因此兩種質量是沒有區(qū)別的?；蛘邞T性質量和引力質量的屬性是相同的，甚至可以說，兩種質量沒有任何的區(qū)別，唯一存在區(qū)別的是采用的定量方法不同。
意義
11
前面曾經談到，物體除了平動慣性外，還具有轉動慣性。例如，對于繞某固定軸線轉動的物體，其轉動慣性是用什么來量度的呢？由在第一部分中得到的、表示剛體繞固定軸轉動的轉動定律
可知，若施相同的外力矩M于轉動慣量I不同的物體，則所得的角加速度β是不同的：轉動慣量越大的物體獲得的角加速度越小，說明物體保持原來的轉動狀態(tài)的特性越強，即轉動慣性越強；相反地，轉動慣量越小的物體獲得的角加速度越大，說明物體保持原來的轉動狀態(tài)的特性越弱，即轉動慣性越弱．由此可見，轉動慣量是物體轉動慣性大小的量度。
由于慣性質量是物體平動慣性大小的量度，故根據(jù)它本身的這種含義，再和“轉動慣量”的叫法對比可知，應把它改稱“平動慣量”方才貼切．但由于歷史的原因，大家已經習慣于“慣性質量”這種叫法了。并在通常的情況下，就把“慣性質量”簡稱為“質量”。
量度
如前所述，定義一個物理量，就必須相應地規(guī)定出它的量度方法．為了量度質量的大小，可做如下規(guī)定：各物體的質量和它們在同樣大小的外加力作用下所獲得的加速度的大小成反比，即
（在一定力作用下）（1）選定某一標準體（如千克原器）為慣性質量的標準，其它物體的慣性質量的大小，可以借助上述關系式，用測量加速度的辦法與標準體的慣性質量加以比較來求出。設m0為質量標準，則有
（2）
就可以確定另一個物體的質量m了。這樣就從原則上得到了質量的一種量度方法。
由于在這種量度方法中所用的具有人為規(guī)定性的（1）式，容易和牛頓第二定律中的 （在任意力作用下）（3）這一客觀規(guī)律的表示式相混淆，所以有人誤解為，牛頓第二定律就是質量的定義或質量的量度方法。
聯(lián)系
慣性質量
這樣我們能不能說，物體的引力質量就是它的慣性質量呢？問得更明確些，慣性是否就是引力場的源泉呢？當然不是。慣性是物體抵抗外力改變其機械運動狀態(tài)的本領，引力場的源泉是物體產生引力場的本領，這是物體兩種完全不同的屬性，絕不能混為一談。只是由于它們之間存在著嚴格的正比關系，我們可以將物體的引力質量作為它的慣性的量度，反之亦然。在實際生活中，我們經常運用這種方法。例如，天平稱出的是物體的引力質量，但是從稱的結果，我們立刻就知道物體的慣性多大。愛因斯坦曾非常生動地以地球和石頭間的引力為例，來說明引力和慣性是完全不同的兩種物理屬性。他說：“地球以重力吸引石頭而對其慣性質量毫無所知。地球的‘召喚’力與引力質量有關，而石頭所‘回答’的運動則與慣性質量有關?！?/span>
不過，這里引起了一個值得思索的問題：慣性和引力是完全不同的兩種物理屬性，但是它們之間既然存在著普遍的、嚴格的正比關系，是否有可能它們不過是物體同一本質在不同方面的表現(xiàn)呢？這一問題的回答是肯定的。愛因斯坦建立的廣義相對論指出，物體的慣性和引力性質產生于同一來源．在廣義相對論里，有一些參量一方面表現(xiàn)為物體的慣性，另一方面又自然而然地表現(xiàn)為引力場的源泉。這個結論成功地經受了十分精確的實驗檢驗。這類實驗經歷了三百年的歷史，直到目前尚在繼續(xù)進行中。從牛頓時代的精確度為10-3發(fā)展到1922年愛德維斯提高到
．到1964年狄克把精確度提高到
。1971年，勃萊根許和佩諾又將實驗的精確度提高到10-12數(shù)量級。所有這些實驗，土土均證實了m引/m慣＝常數(shù)。因此，目前普遍認為物體的兩種不同屬性——慣性和引力性質，是它的同一本質的不同方面的表現(xiàn)。也就是說，物體的慣性和引力性質導源于物體的同一本質。愛因斯坦就曾把這兩種質量的等同作為他建立廣義相對論的出發(fā)點。故從現(xiàn)代物理學看來，這兩者的等同決非偶然，其中包含著深刻的物理意義。
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作者
